線形代数例

$\frac{x + 6}{12} = \frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}$

ステップ 1

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

ステップ 2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 6}{12} \cdot 12 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x + 6 = (\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$(\frac{1}{6} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

$\frac{1}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7}) \cdot 12$

ステップ 2.2.1.2

$\frac{x - 5}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{6}{6}$ を掛けます。

$x + 6 = (\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

ステップ 2.2.1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $42$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.3.1

$\frac{1}{6}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$x + 6 = (\frac{7}{6 \cdot 7} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

ステップ 2.2.1.3.2

$6$ に $7$ をかけます。

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{x - 5}{7} \cdot \frac{6}{6}) \cdot 12$

ステップ 2.2.1.3.3

$\frac{x - 5}{7}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{7 \cdot 6}) \cdot 12$

ステップ 2.2.1.3.4

$7$ に $6$ をかけます。

$x + 6 = (\frac{7}{42} + \frac{(x - 5) \cdot 6}{42}) \cdot 12$

ステップ 2.2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$x + 6 = \frac{7 + (x - 5) \cdot 6}{42} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.5.1

分配則を当てはめます。

$x + 6 = \frac{7 + x \cdot 6 - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.5.2

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 5 \cdot 6}{42} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.5.3

$- 5$ に $6$ をかけます。

$x + 6 = \frac{7 + 6 \cdot x - 30}{42} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.5.4

$7$ から $30$ を引きます。

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{42} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.6

項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1

$6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.6.1.1

$6$ を $42$ で因数分解します。

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 (7)} \cdot 12$

ステップ 2.2.1.6.1.2

$6$ を $12$ で因数分解します。

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

ステップ 2.2.1.6.1.3

共通因数を約分します。

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{6 \cdot 7} \cdot (6 \cdot 2)$

ステップ 2.2.1.6.1.4

式を書き換えます。

$x + 6 = \frac{6 x - 23}{7} \cdot 2$

ステップ 2.2.1.6.2

$\frac{6 x - 23}{7}$ と $2$ をまとめます。

$x + 6 = \frac{(6 x - 23) \cdot 2}{7}$

ステップ 2.2.1.6.3

$2$ を $6 x - 23$ の左に移動させます。

$x + 6 = \frac{2 (6 x - 23)}{7}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

両辺に $7$ を掛けます。

$(x + 6) \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

$(x + 6) \cdot 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 7 + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.1.1.2

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1.2.1

$7$ を $x$ の左に移動させます。

$7 \cdot x + 6 \cdot 7 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.1.1.2.2

$6$ に $7$ をかけます。

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

$\frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$7$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$7 x + 42 = \frac{2 (6 x - 23)}{7} \cdot 7$

ステップ 3.2.2.1.1.2

式を書き換えます。

$7 x + 42 = 2 (6 x - 23)$

ステップ 3.2.2.1.2

分配則を当てはめます。

$7 x + 42 = 2 (6 x) + 2 \cdot - 23$

ステップ 3.2.2.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.3.1

$6$ に $2$ をかけます。

$7 x + 42 = 12 x + 2 \cdot - 23$

ステップ 3.2.2.1.3.2

$2$ に $- 23$ をかけます。

$7 x + 42 = 12 x - 46$

ステップ 3.3

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.1

方程式の両辺から $12 x$ を引きます。

$7 x + 42 - 12 x = - 46$

ステップ 3.3.1.2

$7 x$ から $12 x$ を引きます。

$- 5 x + 42 = - 46$

ステップ 3.3.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.2.1

方程式の両辺から $42$ を引きます。

$- 5 x = - 46 - 42$

ステップ 3.3.2.2

$- 46$ から $42$ を引きます。

$- 5 x = - 88$

ステップ 3.3.3

$- 5 x = - 88$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.1

$- 5 x = - 88$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

ステップ 3.3.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 88}{- 5}$

ステップ 3.3.3.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 88}{- 5}$

ステップ 3.3.3.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x = \frac{88}{5}$

ステップ 4

定義域はすべての有効な $x$ 値の集合です。

${x | x = \frac{88}{5}}$

ステップ 5

線形代数 例

線形代数例